1887 年 12 月 22 日生于印度南部埃罗德，婆罗门家庭，父亲是布店记账员。15 岁得到卡尔的《纯粹数学与应用数学基本结果概要》——五千余条公式几乎全无证明——此书成了他的全部课程。1904、1906 年两度进大学，都因除数学外门门不及格而肄业；此后靠亲友接济糊口，1912 年在马德拉斯港务局做月薪 30 卢比的记账员。1913 年 1 月 16 日致信剑桥的哈代，次年 4 月抵英，五年间发表二十余篇论文，1918 年当选皇家学会会士。1919 年病重返印，次年 4 月 26 日病逝，年 32 岁。
第一，1903 年，把卡尔《概要》当成全部数学教育。那是本为应试编的公式汇编，只罗列结果，几乎不给证明；他没有别的书，只能逐条自己补出来。这塑造了他的两面：不受框架束缚、直接从形式长出结论，产能惊人；也从此没养成证明的习惯——在他这里，一个结果是对的，因为它看上去必须是对的。
第二，1913 年 1 月 16 日，两次石沉大海后寄出第三封信。他先写给伦敦的希尔，得到客气但劝退的回信；再写给剑桥的贝克与霍布森，均无回音。改写后寄给哈代时，他挑的不是最稳妥的结果，而是最不可思议的那些。哈代后来说，正是那些「不可能有人编得出来」的公式让他不敢丢掉这封信。
第三，1914 年初，决定渡海。正统婆罗门渡海即失种姓（kala pani）；剑桥的内维尔亲赴马德拉斯劝说，母亲最终以娜玛吉里女神托梦为由放行。他付的不是路费，是社会身份。而在英国守素食意味着自己做饭——遇上战时短缺，这份坚持后来直接参与了杀死他。
出处：Robert Kanigel《The Man Who Knew Infinity》(1991)；G. H. Hardy《Ramanujan: Twelve Lectures》(1940)；1913-01-16 致哈代信原件。转折一：哈代的那个晚上。1913 年 1 月末，哈代在早餐时收到一叠署名马德拉斯港务局职员的手稿，第一反应是骗局。当晚九点他叫来李特尔伍德，两人看到半夜。他们的判断方式极特别：那些公式当场无法验证，但「它们必定是真的，因为如果不真，没人有那样的想象力把它们编出来」——这不是数学论证，是关于人的推断。
转折二：地铁与选举。1917 年起他反复住院，被诊为肺结核（今日多数研究者倾向肝阿米巴病）。约 1918 年他在伦敦地铁卧轨，火车紧急刹住；哈代赶到警局，以「他是皇家学会会士」为由把人保出来——而当时他还不是。此后哈代加紧运作，5 月 2 日他当选会士。荣誉在这里不是结果，是抢救措施。
出处：Hardy《Twelve Lectures》(1940) 第一讲；C. P. Snow 为《A Mathematician's Apology》所作序言；Kanigel (1991)。在石板上演算，用手肘擦。纸太贵，推导写在石板上，算完抹掉进下一步，只把结果誊进笔记本，过程一律不留。三本笔记本约 3900 条结果绝大多数无证明，后人补证花了近一个世纪。
连做约三十小时，然后睡二十小时。没有作息，只有不被打断的长块。剑桥视之为病态，于他是唯一的工作方式。
只记结论，不记来路。被问「你怎么得到的」，他常给不出原路，而是当场另造一条。哈代花了数年，才在「教他证明」与「不破坏他的直觉」之间找到分寸。
严格素食，在三一学院自己下厨，常深夜才吃当天第一顿。1917 至 1919 年英国战时配给、蔬果匮乏，他的营养持续恶化却拒绝正视。
把公式的著作权给娜玛吉里女神。他多次说公式是女神在梦中写给他的。这不是修辞：他真诚地认为自己是抄写者而非作者——这也解释了他为何不觉得有义务证明什么。
出处：Kanigel (1991)；S. R. Ranganathan《Ramanujan: The Man and the Mathematician》(1967)。第一，他最得意的素数理论是错的。他自认为找到了小于 x 的素数个数的近乎精确表达式，并作为寄给哈代的重头戏。哈代在《Twelve Lectures》里直言这套理论实质上错了：他不知道 ζ 函数的非实零点，因而系统性地误判了误差项。这不是运气差，是方法的必然——不做证明的体系里，天才结果与错误结果带着完全相同的置信度出厂，从内部无法区分。
第二，贾纳基。1909 年他 21 岁，与 10 岁的贾纳基·阿玛尔成婚。据她晚年自述，他在英国的五年里婆婆长期截留两人的信件，她几乎收不到音讯。他去世后，她以缝纫为生，清贫无闻地活了几十年，1994 年去世。那部被反复讲述的传奇里，她基本不存在。
第三，「无师自通」是个有害的神话。真实链条是：印度数学会的拉马斯瓦米·艾耶、行政官拉马钱德拉·拉奥、港务局上司纳拉亚纳·艾耶、马德拉斯大学的奖学金、剑桥的内维尔，加上哈代五年的把关。神话抹掉这张网，只留下「天才终会被发现」——事实是他写了三封信，两封无人回；哈代若也没回，今天没人知道他。
出处：Hardy《Twelve Lectures》(1940)；Kanigel (1991)；Janaki Ammal 1980 年代印度媒体访谈。最直接的是「生成器与验证器要分开配」：他是产能极高、几乎不自带校验的猜想引擎，哈代是慢而挑剔的验证层；分拆函数渐近公式、圆法、仿 theta 函数都出自这条流水线，不出自任何一端。这与今天用 AI 做研究同构：高产出的直觉源必须外接一个不共享其偏见的证伪层，否则天才结论与素数论式的系统性错误会以同样的自信交付。第二是分发的算术：三封信，两封无回音，第三封改变了数学史。多写一封的成本近乎零，回报却是重尾的——前提是每封都寄出最惊人的东西，不是最安全的。第三是他没结的账：身体、婚姻、休息全被当成残差项优化掉，32 岁停机。没有维护窗口的机器，产能再高也只是把总产出提前支取。