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A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes · 史蒂芬·霍金 (Stephen Hawking) · 1988
二十世纪留给我们两套都极其成功、却彼此打架的物理：管大尺度的广义相对论，和管微观的量子力学。霍金这本书讲的是：只要顺着广义相对论往回推，宇宙就会撞上一个「一切定律都失效」的起点；而把量子力学请进来，这个起点可能会被抹平——宇宙也许有限、却没有边，不需要一个「第一推动」。沿途他顺手把黑洞从「只进不出的坟墓」改写成了「会发光、会蒸发的热物体」——那是他本人最硬的科学贡献。
霍金（1942–2018），剑桥卢卡斯数学教授（牛顿坐过的那把椅子），21 岁确诊渐冻症（ALS，肌萎缩侧索硬化），写这本书时已只能靠语音合成器说话。1988 年出版后在《星期日泰晤士报》畅销榜上停了 237 周，全球销量逾千万——它是史上最畅销的宇宙学书，也是「被买得最多、被读完得最少」的那本。
书一开头讲了个段子：一位著名科学家（有人说是罗素）讲完地球绕太阳转、太阳绕银河中心转，一位老太太站起来说，胡说，世界是驮在一只巨龟背上的平板。科学家笑问：那龟站在什么上？老太太答：「聪明的年轻人，下面全是乌龟（turtles all the way down）！」
霍金用这个故事引出全书最底层的一条规则：我们凭什么觉得「行星绕太阳」比「乌龟塔」更对？他的回答是一种很彻底的实证主义（positivism）立场：理论不过是我们脑子里的一个模型，加上一套把模型里的量和观测联系起来的规则。一个好理论要满足两条：用很少的任意参数描述大量观测；并且做出明确、可被未来观测推翻的预言。
这直接继承了哲学家波普尔（Karl Popper）的可证伪性（falsifiability）：观测符合一千次，理论也只是还没被推翻；一次可靠的矛盾观测，它就得改。牛顿引力被当成真理两百年，直到水星近日点每世纪多出约 43 角秒的进动解释不了，才让位给爱因斯坦。
这条规则改变你读这本书的方式。后面霍金说「时间可能并不存在边界」「虚时间也许才是更基本的时间」，他的意思都不是「宇宙真的长这样」，而是「这个数学模型预言得更好、更简洁」。理解了这一点，你就不会把他的宇宙学误读成形而上学宣言；也会明白他晚年为什么说「问一个模型是否『真实』没有意义，只问它是否与观测相符」。
牛顿的世界里，时间是一条独立于一切的河，所有人看到的「同一时刻」都一样。1905 年的狭义相对论（special relativity）把它拆了：只要接受「所有观察者测得的光速都相同」这一条（这是 1887 年迈克尔逊–莫雷实验逼出来的结论），就必须放弃绝对时间——两个相对运动的观察者，对「两件事是否同时」、对「过了多久」会给出不同答案，而且都对。这就是著名的双生子佯谬：坐高速飞船出去转一圈的那个，回来比留在地球上的兄弟年轻。时间与空间从此被焊成一个四维的时空（spacetime）。
霍金用来讲时空的核心工具是光锥（light cone）。想象往池塘里丢一颗石子，涟漪以固定速度向外扩开；把每一刻的圆圈按时间往上叠，就得到一个向上张开的圆锥。光从一个事件出发向四面八方扩散，在时空图里画出的就是这样一个锥：
光锥示意（schematic）：锥的斜边是光速；锥外的「别处」与 P 之间连光都来不及传话，彼此没有因果关系。
它的威力在于一句话就讲清了因果：一件事只能影响它未来光锥里的事，也只能被它过去光锥里的事影响。霍金的例子：如果太阳此刻熄灭，我们要过约八分钟——光从太阳走到地球的时间——才会知道；在那八分钟里，太阳熄灭这件事在我们的「别处」，对我们而言还没有发生。
1915 年的广义相对论（general relativity）再走一步：引力不是一种「力」，而是质量和能量把时空本身压弯了。常用的类比是绷紧的蹦床上放一个保龄球，旁边滚过的弹珠会绕着凹陷转——不是球在「拉」弹珠，而是弹珠在沿着弯曲表面上最直的路走。行星绕太阳也是如此：它们在弯曲的四维时空里走「测地线（geodesic）」，即最接近直线的路径。这个理论被三类观测证实：水星轨道那 43 角秒、1919 年日食时星光擦过太阳被偏折、以及引力越强的地方时间走得越慢——高处的钟比低处快，今天的 GPS 卫星每天都要修正这个差，否则定位误差一天就会累积到公里级。
光锥这一节为全书铺好了舞台：一旦时空会弯，光锥就会被引力「掰倾」——在足够强的引力下，连所有光线都只能朝内，那就是黑洞；往宇宙早期推，所有光锥都可能收拢到一点，那就是奇点。
1929 年，哈勃（Edwin Hubble）发现几乎所有星系的光都向红端偏移——红移（redshift），就像远去的救护车警笛声调变低——而且离得越远，退行越快。这意味着宇宙在膨胀：不是星系在一个固定空间里往外飞，而是空间本身在被拉开，像一个正在吹胀、表面画着斑点的气球，任何一个斑点看出去，其他斑点都在远离自己。
霍金点出一个很少人想到的细节：其实早在哈勃之前，人们就该猜到宇宙不可能是静止、无限、永恒的。若宇宙无限大、亘古不变、处处有星，那么你朝夜空任何方向看，视线最终都会落在某颗恒星表面，夜空应该和太阳一样亮——这叫奥伯斯佯谬（Olbers' paradox）。夜空是黑的，本身就在暗示宇宙有一个有限的年龄。爱因斯坦当年也不信宇宙会变，专门在方程里加了一个宇宙学常数来让它静止；而苏联数学家弗里德曼（Alexander Friedmann）1922 年就从原方程解出了膨胀宇宙。1965 年，彭齐亚斯与威尔逊偶然接收到从天空各个方向均匀传来的微波噪声——宇宙微波背景辐射（CMB），即大爆炸冷却下来的余温——膨胀宇宙从此成为定论。
把录像倒放：宇宙越往回越小、越热、越密。问题是，倒到最后是什么？很多人原以为，现实宇宙不完美对称，星系们倒回去时会彼此错开、擦肩而过，未必真的挤成一点。霍金与彭罗斯在 1960 年代末到 1970 年证明了不会错开：只要广义相对论成立、物质的能量密度为正，那么无论宇宙细节多不规则，过去都必然存在一个奇点——一个密度和时空曲率都无穷大的点。这就是奇点定理（singularity theorems）。
这一结论的分量在于它是一份「自我认罪书」：在奇点处，广义相对论的方程给出无穷大，等于理论在说「这里我不管了」。一个理论预言出自己失效的地方，说明它不完整。于是书的后半程有了一条清晰的动机：要谈宇宙的起点，必须找一套能处理极小尺度的理论——那就是量子力学。霍金在书里甚至说，他现在想做的，恰恰是说服大家：一旦考虑量子效应，奇点可能其实不存在——他亲手证明的定理，由他亲手去绕开。
十九世纪初，法国数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）设想过一个「妖」：只要知道此刻宇宙每个粒子的位置和速度，就能算出全部过去与未来。这叫科学决定论（scientific determinism）。
1927 年海森堡（Werner Heisenberg）的不确定性原理（uncertainty principle）宣告这个梦做不成了。机制可以这样理解：要看清一个粒子在哪，得用光去照它；光的波长越短，定位越准，但普朗克（Max Planck）已经证明光是一份一份的——量子（quantum）——波长越短的光子能量越大，撞上去就把粒子的速度踢得越乱。位置测得越准，速度就越不准，二者不确定度的乘积永远不会小于一个固定的极小值（与普朗克常数相当）。而且这不是仪器不够好，而是世界本身的性质。
由此长出的量子力学（quantum mechanics）不再给出单一确定的结果，而只给出各种结果的概率。粒子同时表现得像波：著名的双缝实验（double-slit experiment）里，电子一个一个地打向有两条缝的挡板，屏幕上却慢慢攒出只有波才会有的明暗相间条纹——仿佛每个电子都同时穿过了两条缝、自己和自己干涉。
霍金借这一章要交代两件后文必用的东西。第一，虚粒子（virtual particles）：不确定性原理也作用于能量与时间，这意味着「真空」不可能是绝对的零——一个场的取值和它的变化率不能同时精确为零——于是真空中不断有粒子–反粒子对凭空冒出、又在极短时间内湮灭。第二，自然界的四种力——引力、电磁力、弱核力、强核力——在量子图景里都被描述为「交换某种粒子」。电磁、弱、强三种已经可以被统一地描述，唯独引力至今进不来。这正是全书悬而未决的大问题。
这一节如何改变你看世界：「宇宙是一台走得分毫不差的钟」这幅图景在微观层面是错的，世界的底层是概率性的。而当这种「底层的模糊」被放到黑洞和宇宙起点这种极端场合时，它不是小修小补，而是会颠覆结论。
恒星靠核聚变向外的压力撑住自身引力。燃料烧完之后，大质量恒星会无可挽回地向内塌缩。印度裔天体物理学家钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）1930 年算出：质量超过约 1.4 个太阳的残骸，连电子之间「不许挤在同一状态」的泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）造成的压力都撑不住——这就是钱德拉塞卡极限。再往上，连中子星都撑不住的，就会塌成黑洞。
黑洞的边界叫事件视界（event horizon）：在它内部，时空被弯得连光锥都整个朝里倾倒，任何东西——包括光——都只能往中心去。霍金的比喻：视界就像一张单向膜，或者瀑布上方的那道临界线，过了线，划得再快的船也逆流不回。
霍金在 1970–1971 年证明了面积定理（area theorem）：黑洞视界的面积永远不会减小，两个黑洞合并，新视界面积不小于原来两个之和。这和热力学里「熵（entropy，即无序度）永不减少」惊人地相似。当时普林斯顿的研究生贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）抓住这点：面积也许就是黑洞的熵。霍金起初很恼火，认为这不可能——有熵就有温度，有温度就必须向外辐射，而黑洞按定义什么都不放出来。
结果 1974 年他自己算出来：黑洞确实会辐射。他在书里给的直观图景是：真空中不断冒出虚粒子对，若一对恰好在视界边缘产生，带负能量的那个可能掉进去，带正能量的那个逃逸到远处——远处的人看来，就像黑洞发出了一个粒子，而黑洞因吞下负能量而质量减少。（霍金也说明这只是个启发式图像，严格的结论来自弯曲时空中的量子场论计算。）这就是霍金辐射（Hawking radiation）。
它的反直觉之处在于：黑洞越小，温度越高、蒸发越快。一个太阳质量的黑洞温度只有约千万分之一开尔文，比宇宙背景的 2.7 K 冷得多，所以它吸进的比放出的还多，实际上不会蒸发；但宇宙早期若形成过质量像一座山（约十亿吨）、个头只有质子大小的原初黑洞（primordial black holes），它们现在应该正处于最后的爆发阶段。
这为什么重要？它是人类第一次在同一个结果里同时用上广义相对论、量子力学和热力学。黑洞温度公式里同时出现了 G、ħ、c 和玻尔兹曼常数 k。任何真正的量子引力理论，都必须能重现这个结果。四十多年来，它一直是检验候选理论的试金石。
这是霍金最野心勃勃、也最难懂的一章。他和哈特尔（James Hartle）1983 年提出无边界设想（no-boundary proposal）。
先解释虚时间（imaginary time）。数学里的虚数 i 满足 i² = −1。在相对论里，时空距离的公式中时间项和空间项正负号相反，这正是时间与空间「不一样」的地方。如果把时间换成虚数来计算，那个负号就变成了正号——时间在数学上变得和空间方向完全一样。这原是计算量子过程的常用技巧（「维克转动」），霍金把它认真当作宇宙最早期的描述。
接着是那个类比：地球表面有限，却没有边。你可以一直往前走，永远不会走到「世界的尽头」掉下去。南极是纬度的起点，但南极点上并没有什么奇怪的东西，那里的物理和别处一样正常；问「南极再往南是哪里」没有意义。霍金说：如果在虚时间里，宇宙的四维几何就像这样一个光滑的、闭合的曲面，那么大爆炸就像南极点——是时间的起点，但不是一个定律失效的奇点；「大爆炸之前发生了什么」就成了一个问错的问题。宇宙的状态完全由物理定律自己决定，不需要在边界上额外规定「初始条件」。
霍金书里讲的一个轶事把这个设想的分量托了出来：1981 年他在梵蒂冈参加一场宇宙学会议，教宗接见与会者时说，研究大爆炸之后的演化没问题，但不要去追问大爆炸本身，因为那是创世的时刻。霍金写道，他很庆幸教宗不知道他刚在会上讲的正是「时空可能有限而无边、根本没有一个创世时刻」。随后便是全书最有名的一段（大意）：只要宇宙有一个开端，我们就可以假定有一位造物主；但如果宇宙真的完全自足、没有边界或边缘，它就既无开端也无终结，它就只是「存在」。那么，造物主的位置在哪里？
这个设想如何改变你看问题：「一切都有原因，所以必有第一因」这个看似无可辩驳的推理，偷偷假设了时间是一条有端点的线。如果时间本身在起点附近「圆」了起来，「第一因」就失去了立足点。——当然，前提是这个模型是对的，而它至今没有被观测检验。
物理定律在微观层面几乎对时间方向不敏感：把台球碰撞的录像倒放，仍然符合力学。那为什么现实中杯子摔碎了不会自己复原？霍金区分了三支时间箭头（arrows of time）：
| 箭头 | 指向 | 直白说 |
|---|---|---|
| 热力学箭头 | 熵（无序度）增加的方向 | 整齐的状态极少、乱的状态极多，所以系统几乎必然从整齐走向乱 |
| 心理学箭头 | 我们感到时间流逝、记住过去的方向 | 记忆的形成本身要消耗能量、增加环境的熵，所以它只能和热力学箭头同向 |
| 宇宙学箭头 | 宇宙膨胀的方向 | 无边界设想下，宇宙起点光滑有序，所以熵从低处开始增长 |
三支箭头为什么同向：宇宙起于一个极其有序的状态，此后一路变乱，而我们的记忆搭着这趟「变乱」的车。
他用一个拼图比喻熵：盒子里的拼图拼好的排列只有一种，乱的排列有天文数字种，摇一摇盒子，几乎肯定会变乱。电脑存一条记忆也是如此——让内存从混乱变成有序，代价是散出热量，让外界的总熵增加得更多。所以我们之所以「只记得过去」，是因为记忆本身就是一个熵增过程，它只能沿着熵增的方向写。
这一章还有全书最诚实的一刻。霍金承认，他起初以为宇宙若将来重新收缩，时间箭头会在收缩阶段反转，人们会「记得未来」；后来他的同事唐·佩奇（Don Page）和学生拉弗拉姆（Raymond Laflamme）说服他，这是错的。他在书里原话大意是：承认自己错了，比假装没错要好。这一页比任何宣言都更能说明他所说的「科学」是什么意思。
① 先立规矩：理论只是可证伪的模型，好坏只看能否以简驭繁、做出可检验的预言。
② 两根柱子：广义相对论（时空会弯，引力即几何）管大的；量子力学（不确定性、概率、虚粒子）管小的。两者各自都经受住了一切检验，却在根本上不相容。
③ 广义相对论的认罪：宇宙在膨胀，倒推回去，奇点定理保证会撞上一个定律失效的起点；黑洞内部也有奇点。理论在自己的边界上崩溃。
④ 第一次联姻：在黑洞视界处同时用两套理论，得到霍金辐射——黑洞有温度、有熵、会蒸发。证明「两根柱子」可以在局部合作，也给未来的统一理论立了一道必答题。
⑤ 推向整个宇宙：把量子力学用于宇宙本身，借虚时间得到「有限而无边」的宇宙；奇点被抹平，时间之箭也随之得到解释。
⑥ 终极目标：一套统一的完整理论。霍金当时乐观地认为它也许不远了；他说，若找到它，我们就会「知道上帝的心思」（大意）。
所以全书证成的其实只有一件事：我们对宇宙最好的两种描述，在宇宙的起点与黑洞的中心这两个地方必然相撞，而一切关于「开端」的严肃讨论，都必须从这一撞开始。它靠的是三块真材实料——膨胀与微波背景的观测、奇点定理的数学、霍金辐射的计算——外加一个至今未经检验的大胆设想。
误读一：「霍金证明了上帝不存在」。书里那句「知道上帝的心思」和「造物主的位置在哪里」被正反两方各自引用。前者是修辞，霍金后来明确说自己不信人格神；后者是一个设问，且建立在一个未被检验的模型上。书本身并没有证明任何神学结论，它只说明：「宇宙必须有一个起点，所以必须有一个起因」这条推理并非逻辑必然。
误读二：「霍金辐射已经被观测到」。没有。天体黑洞的霍金辐射太弱，被宇宙背景完全淹没；原初黑洞也一直没找到。目前只有在实验室里用声波、流体或冷原子气体（玻色–爱因斯坦凝聚体）模拟视界的「类比实验」，如以色列物理学家斯坦豪尔（Jeff Steinhauer）在 2016 年及之后报告的结果，它们支持了数学机制，但不是真的黑洞。霍金因此终身未获诺贝尔奖——诺奖要的是观测验证。
误读三：「无边界设想是霍金的宇宙学定论」。它是一个优雅的假说，与暴胀（inflation，宇宙极早期一段指数式急速膨胀，用来解释宇宙为何如此平坦均匀）的图景可以相容，但没有独特的、已被证实的观测预言。2017 年图罗克（Neil Turok）等人还发表计算，认为按更严格的方法处理，无边界设想会给出不稳定、不符合我们宇宙的结果，争论至今未定。书里最有名的那一章，恰恰是科学上最没着落的一章。
批评一：「最畅销的没读完之书」。数学家埃伦伯格（Jordan Ellenberg）2014 年用 Kindle 上读者划线的位置估算读完比例，戏称为「霍金指数」，本书只有约 6.6%。出版方当年提醒霍金「每多一个公式，销量减半」，所以全书只留了 E=mc²。代价是：没有公式，很多段落读者只能「跟着点头」，不容易真正理解——这本书的名气远大于它被理解的程度。
批评二：「统一理论就在眼前」的乐观没有兑现。霍金在书里说，有理由谨慎乐观：我们也许已接近这场探索的终点（大意）。三十多年过去，弦理论仍无可检验的预言，量子引力仍是悬案。霍金本人 2002 年在演讲《哥德尔与物理学的终结》里也松了口，承认受哥德尔不完备定理（任何足够强的数学体系里，都有既无法证明也无法否证的命题）的启发，一套有限的终极理论或许根本不存在。
批评三：内容已部分过时。1998 年发现宇宙在加速膨胀（推手被称为暗能量），初版对宇宙命运的讨论（会不会再收缩）因此失去了大半意义；暗物质在书中也几乎缺席。更大的修正在黑洞上（见下节）。它是「1988 年的前沿地图」，不是今天的教科书。
信息悖论：他自己挑起、又自己认输的那场战争。霍金辐射有一个令人不安的后果：如果辐射是纯粹的热辐射，只与黑洞的质量、电荷、自转有关，那么一本百科全书和同等质量的一堆煤掉进黑洞，最后蒸发出来的东西一模一样——落进去的信息被彻底抹掉了。可量子力学的根本原则是信息不可毁灭（过程原则上可逆）。1976 年霍金主张：信息确实丢了，量子力学必须修改。这引发了与萨斯坎德（Leonard Susskind）等人长达近三十年的「黑洞战争」，1997 年他还与物理学家普雷斯基尔（John Preskill）打了赌。2004 年，霍金公开认输，承认信息很可能以某种方式随辐射逃出，并按赌约送了对方一本棒球百科。今天的主流看法（从「全息原理」到最近关于「岛屿」的计算）大体站在他认输的那一边。不知道这一段，就会把《时间简史》里的黑洞图景当成霍金的最终立场。
依赖模型的实在论：把第一节的实证主义推到底。2010 年与蒙洛迪诺（Leonard Mlodinow）合写的《大设计》里，霍金提出依赖模型的实在论（model-dependent realism）：不存在「与模型无关的实在」，不同的模型在各自适用的范围内都可以算对，就像不同的地图在不同的区域都能用。他由此认为，也许没有一套单一的终极理论，而只有一族彼此重叠的理论（他寄望于「M 理论」）。同书还说，因为存在引力这样的定律，宇宙能够并且会从无中创造自己——这比《时间简史》里那句设问走得远得多，也因此招来更多批评。
合起来看：《时间简史》是霍金思想的中点，不是终点。它最硬的部分（奇点定理、霍金辐射）至今屹立；它最浪漫的部分（无边界、终极理论近在眼前、信息丢失的暗含前提），恰恰是他自己后来修正得最多的部分。
① 理论只是一个模型，加上一套把模型和观测连起来的规则；它永远不能被证明，只能被推翻。
② 没有全宇宙通用的钟：光速对所有人都一样，所以时间对每个人都不一样。
③ 引力不是力，是质量把时空压弯了；行星只是在弯曲的时空里走直线。
④ 一件事只能影响它未来光锥里的事——太阳熄灭的那八分钟里，它对我们还没有发生。
⑤ 夜空是黑的、星系在退行、天空处处有微弱的余温：宇宙有一个年龄，它曾经又小又热。
⑥ 广义相对论预言了自己在奇点处崩溃——一个理论能指出自己失效的地方，就说明它不完整。
⑦ 位置测得越准，速度就越不准：不确定性不是仪器的毛病，而是世界的性质。
⑧ 黑洞并不全黑：它有温度、有熵、会蒸发，越小越热——这是引力与量子第一次握手。
⑨ 只要宇宙有一个开端，我们就可以假定有一位造物主；如果它有限而无边，只是「存在」，那么造物主的位置在哪里？（大意）
⑩ 即便只有一套统一理论，它也只是一组方程——是什么为方程注入了火，让它们有一个宇宙可以描述？（大意）