// BigCat's Learning Hub

复杂性科学COMPLEXITY SCIENCE

局部规则 → 整体行为这一条因果链本身。简单规则怎么长出整体行为、这种行为为什么预测不了、以及能拿它怎么办。每期两条并列主线：决策线与越界线。

两类页面： 主线 按顺序读（什么是复杂→动力学→自组织→网络→适应→尺度→韧性→方法）； 参考库 是经典模型的独立解释页，主线碰到就 → 参考 链过去、按需生成。
// 主线 · Main Track
按顺序读。每期讲透一条机制：它怎么从局部规则长出来、为什么难预测——并落到一条决策线（该做什么或该停什么）和一条越界线（同一条机制在别的领域里长什么样）。
A · 什么算复杂What Counts as Complex Topic 1–6
T1复杂 ≠ 复杂化 — 有序/随机/复杂三分·混沌边缘 T2涌现 — 弱涌现vs强涌现·微观全知也推不出宏观 T3层级与近可分解性 — Simon 钟表匠·为何必然分层 T4极简规则的无限性 — 元胞自动机·生命游戏·规则110 T5非线性 — 阈值与突变·叠加原理失效 T6反馈回路 — 正/负反馈·时滞·存量与流量
B · 动力学Dynamics & Unpredictability Topic 7–12
T7状态空间的语言 — 相图·不动点·吸引子四型 T8混沌 — 确定论≠可预测·洛伦兹·混沌≠随机 T9通往混沌之路 — 逻辑斯蒂映射·倍周期·费根鲍姆常数 T10分岔与临界转变 — 鞍结分岔·双稳态·滞后回线 T11可预测性的两种极限 — 李雅普诺夫时间·计算不可约性 T12噪声与涨落 — 随机共振·路径依赖与锁定
C · 自组织与临界Self-Organization & Criticality Topic 13–19
T13自组织 — 贝纳德对流·图灵斑图·鸟群蚁群·自催化集 T14同步 — Kuramoto·萤火虫齐闪·千禧桥共振 T15耗散结构 — 普里高津·远离平衡态·生命作为熵的出口 T16相变与普适类 — 序参量·细节无关性·重整化直觉 T17渗流与连通阈值 — 越线即贯通·巨簇涌现 T18自组织临界性 — 沙堆模型·大事件不需要大原因 T19幂律与重尾 — 与正态的根本差异·均值可能不存在
D · 网络Networks Topic 20–25
T20结构决定动力学 — 度/路径/聚类·社群与模块度 T21小世界 — 六度分隔的真相·弱连接的力量 T22无标度与优先连接 — 富者愈富·以及对它的系统性反驳 T23鲁棒但脆弱 — 抗随机故障、怕定点攻击 T24传播与传染 — R₀·传播阈值·复杂传染vs简单传染 T25级联失效与系统性风险 — 负载重分配·正常事故理论
E · 适应与演化Adaptation & Evolution Topic 26–31
T26复杂适应系统 — Holland·规则本身在演化 T27基于主体建模 — 谢林隔离模型·建模的诚实与陷阱 T28适应性景观 — 局部最优·NK 模型·探索vs利用 T29演化博弈与合作的起源 — ESS·空间结构如何救合作 T30集体智能与群体愚蠢 — 独立性与多样性是硬前提 T31共演化与红皇后 — 军备竞赛·为何均衡才罕见
F · 尺度Scale Topic 32–35
T32尺度不变与分形 — 自相似·分形维数·海岸线悖论 T33异速生长律 — 3/4 次幂·为何大动物心跳慢 T34城市与公司的规模律 — 次线性vs超线性·城市不死公司必死 T35增长的极限与 S 曲线 — 指数必然折返·超调与崩溃
G · 脆弱与韧性Fragility, Resilience & Early Warning Topic 36–40
T36临界慢化与早期预警信号 — 方差上升·恢复变慢·失效条件 T37厚尾世界的风险 — 极端不是异常·遍历性问题 T38韧性与适应循环 — Panarchy·冗余/模块化/多样性 T39反脆弱与选择权 — 凸性·杠铃策略·以及对它的批评 T40干预复杂系统 — Meadows 杠杆点·Ashby 必要多样性
H · 方法与限度Method & Limits Topic 41–44
T41复杂度到底怎么量 — 熵/柯氏复杂度/有效复杂度/逻辑深度
T42建模的陷阱 — 过拟合与叙事·「看起来像幂律」的误判
T43对复杂性科学的批判 — 哪些指控成立·诚实的边界
T44思想史与人物 — 控制论→一般系统论→圣塔菲
// 参考库 · Reference Library
经典模型与方法的独立解释页，被主线按需 link、随主线自然长满（不按顺序读）。每页固定回答：它问什么问题 → 规则本身 → 跑起来会看到什么 → 解释了现实中的什么 → 不能解释什么。
经典模型 · Classic Models
ref生命游戏与元胞自动机 ref逻辑斯蒂映射 ref洛伦兹系统 ref相空间与吸引子 refKuramoto 同步模型 refIsing 模型 ref沙堆模型 ref布鲁塞尔器 ref渗流模型 refBoids 鸟群模型 ref蚁群与去中心共识 ref小世界模型 ref优先连接模型 ref波利亚罐子 refSIR 模型 ref谢林隔离模型 refNK 适应性景观 ref复制动态 refLotka-Volterra 模型 ref系统动力学（存量-流量） ref遗传算法 ref信息级联模型 ref异速生长与规模律 refWorld3 与增长的极限
方法 · Methods
ref幂律的识别与误判 ref网络中心性指标 ref盒计数维数 refAR(1) 与 OU 过程 ref蒙特卡罗与集合模拟 ref凸性与 Jensen 不等式 ref重整化群直觉
学派 · Schools
ref圣塔菲研究所与学派谱系 ref控制论谱系